Синус вл

Содержание
  1. Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, формулы, примеры, угол поворота
  2. Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения
  3. Угол поворота
  4. Числа
  5. Тригонометрические функции углового и числового аргумента
  6. Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии
  7. Синус, косинус, тангенс и котангенс: основные формулы
  8. Что такое синус-лифтинг и для чего его делают перед имплантацией зубов?
  9. Зачем вообще нужен синус-лифтинг?
  10. Как проводится процедура?
  11. Нужно ли специально готовиться к синус-лифтингу?
  12. Когда будут установлены имплантаты?
  13. Какие могут быть осложнения во время и после операции?
  14. Могут ли манипуляции с пазухами отразиться на голосе или здоровье ЛОР-органов?
  15. Тяжело ли восстанавливаться после операции?
  16. Есть ли противопоказания к синус-лифтингу?
  17. А можно вообще обойтись без синус-лифтинга?
  18. Синусы головного мозга – возможные паталогии, лечение
  19. Общие сведения
  20. Виды
  21. Особенности
  22. Где находятся
  23. Верхние
  24. Нижние
  25. Прямой
  26. Поперечный
  27. Сигмовидный
  28. Кавернозный
  29. Затылочный
  30. Возможные патологии
  31. Какие врачи лечат нарушения
  32. Методы диагностики
  33. Лечение

Синус, косинус, тангенс и котангенс в тригонометрии: определения, формулы, примеры, угол поворота

Синус вл

Тригонометрия – раздел математической науки, в котором изучаются тригонометрические функции и их использование в геометрии. Развитие тригонометрии началось еще во времена античной Греции. Во времена средневековья важный вклад в развитие этой науки внесли ученые Ближнего Востока и Индии. 

Данная статья посвящена базовым понятиям и дефинициям тригонометрии. В ней рассмотрены определения основных тригонометрических функций: синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Разъяснен и проиллюстрирован их смысл в контексте геометрии. 

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Определения

Изначально определения тригонометрических функций, аргументом которых является угол, выражались через соотношения сторон прямоугольного треугольника.

Определения тригонометрических функций

Синус угла (sin α) – отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла (cosα) – отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла (tg α) – отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла (ctg α) – отношение прилежащего катета к противолежащему.

Данные определения даны для острого угла прямоугольного треугольника!

Приведем иллюстрацию. 

В треугольнике ABC с прямым углом С синус угла А равен отношению катета BC к гипотенузе AB.

Определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса позволяют вычислять значения этих функций по известным длинам сторон треугольника.

Важно помнить!

Область значений синуса и косинуса: от -1 до 1. Иными словами синус и косинус принимают значения от -1 до 1. Область значений тангенса и котангенса – вся числовая прямая, то есть эти функции могут принимать любые значения.

Угол поворота

Определения, данные выше, относятся к острым углам. В тригонометрии вводится понятие угла поворота, величина которого, в отличие от острого угла, не ограничена рамками от 0 до 90 градусов.Угол поворота в градусах или радианах выражается любым действительным числом от -∞ до +∞. 

В данном контексте можно дать определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла произвольной величины. Представим единичную окружность с центром в начале декартовой системы координат.

Начальная точка A с координатами (1, 0) поворачивается вокруг центра единичной окружности на некоторый угол α и переходит в точку A1. Определение дается через координаты точки A1(x , y). 

Синус (sin) угла поворота

Синус угла поворота α – это ордината точки A1(x , y). sin α=y

Косинус (cos) угла поворота

Косинус угла поворота α – это абсцисса точки A1(x , y). cos α=х

Тангенс (tg) угла поворота

Тангенс угла поворота α – это отношение ординаты точки A1(x , y) к ее абсциссе. tg α=yx

Котангенс (ctg) угла поворота

Котангенс угла поворота α – это отношение абсциссы точки A1(x , y) к ее ординате. ctg α=xy

Синус и косинус определены для любого угла поворота. Это логично, ведь абсциссу и ординату точки после поворота можно определить при любом угле. Иначе обстоит дело с тангенсом и котангенсом.

Тангенс не определен, когда точка после поворота переходит в точку с нулевой абсциссой (0, 1) и (0, -1). В таких случаях выражение для тангенса tg α=yx просто не имеет смысла, так как в нем присутствует деление на ноль. Аналогично ситуация с котангенсом.

 Отличием состоит в том, что котангенс не определен в тех случаях, когда в ноль обращается ордината точки.

Важно помнить!

Синус и косинус определены для любых углов α.

Тангенс определен для всех углов, кроме α=90°+180°·k, k∈Z (α=π2+π·k, k∈Z)

Котангенс определен для всех углов, кроме α=180°·k, k∈Z (α=π·k, k∈Z)

При решении практических примеров не говорят “синус угла поворота α”. Слова “угол поворота” просто опускают, подразумевая, что из контекста и так понятно, о чем идет речь. 

Опиши задание

Числа

Как быть с определением синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа, а не угла поворота?

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа

Синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом числа t называется число, которое соответственно равно синусу, косинусу, тангенсу и котангенсу в радиан.

Например, синус числа 10π равен синусу угла поворота величиной 10π рад.

Существует и другой подход к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа. Рассмотрим его подробнее.

Любому действительному числу t ставится в соответствие точка на единичной окружности с центром в начале прямоугольной декартовой системы координат. Синус, косинус, тангенс и котангенс определяются через координаты этой точки.

Начальная точка на окружности – точка A c координатами (1, 0).

Положительному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.

Отрицательному числу t соответствует точка, в которую перейдет начальная точка, если будет двигаться по окружности против часовой стрелки и пройдет путь t.

Теперь, когда связь числа и точки на окружности установлена, переходим к определению синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

Синус (sin) числа t

Синус числа t – ордината точки единичной окружности, соответствующей числу t. sin t=y

Косинус (cos) числа t

Косинус числа t – абсцисса точки единичной окружности, соответствующей числу t. cos t=x

Тангенс (tg) числа t

Тангенс числа t – отношение ординаты к абсциссе точки единичной окружности, соответствующей числу t. tg t=yx=sin tcos t

Последние определения находятся в соответствии и не противоречат определению, данному в начале это пункта. Точка на окружности, соответствующая числу t, совпадает с точкой, в которую переходит начальная точка после поворота на угол радиан.

Тригонометрические функции углового и числового аргумента

Каждому значению угла α соответствует определенное значение синуса и косинуса этого угла. Также, как всем углам α, отличным от α = 90 ° + 180 ° · k ,   k ∈ Z   ( α = π 2 + π · k ,   k ∈ Z ) соответствует определенное значение тангенса. Котангенс, как сказано выше, определен для всех α, кроме α = 180 ° · k ,   k ∈ Z   ( α = π · k ,   k ∈ Z ). 

Можно сказать, что sin α, cos α, tg α, ctg α – это функции угла альфа, или функции углового аргумента. 

Аналогично можно говорить о синусе, косинусе, тангенсе и котангенсе, как о функциях числового аргумента. Каждому действительному числу соответствует определенное значение синуса или косинуса числа t. Всем числам, отличным от π 2 + π · k ,   k ∈ Z соответствует значение тангенса. Котангенс, аналогично, определен для всех чисел, кроме π · k ,   k ∈ Z.

Основные функции тригонометрии

Синус, косинус, тангенс и котангенс – основные тригонометрические функции.

Из контекста обычно понятно, с каким аргументом тригонометрической функции (угловой аргумент или числовой аргумент) мы имеем дело. 

Связь определений sin, cos, tg и ctg из геометрии и тригонометрии

Вернемся к данным в самом начале определениям и углу альфа, лежащему в пределах от 0 до 90 градусов. Тригонометрические определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса полностью согласуются с геометрическими определениями, данными с помощью  соотношений сторон прямоугольного треугольника. Покажем это.

Возьмем единичную окружность с центром в прямоугольной декартовой системе координат. Повернем начальную точку A(1,0) на угол величиной до 90 градусов и проведем из полученной точки A1(x,y) перпендикуляр к оси абсцисс.

В полученном прямоугольном треугольнике угол A1OH равен углу поворота α, длина катета OH равна абсциссе точки A1(x,y).

Длина катета, противолежащего углу, равна ординате точки A1(x,y), а длина гипотенузы равна единице, так как она является радиусом единичной окружности. 

В соответствии с определением из геометрии, синус угла α равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 

sin α=A1HOA1=y1=y

Значит, определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике через соотношение сторон эквивалентно определению синуса угла поворота α, при альфа лежащем в пределах от 0 до 90 градусов.

Аналогично соответствие определений можно показать для косинуса, тангенса и котангенса.

Синус, косинус, тангенс и котангенс: основные формулы

Источник: https://Zaochnik.com/spravochnik/matematika/trigonometrija/sinus-kosinus-tangens-i-kotangens/

Что такое синус-лифтинг и для чего его делают перед имплантацией зубов?

Синус вл

Если вы планируете устанавливать импланты на место жевательных зубов верхней челюсти, скорее всего, вам потребуется дополнительное вмешательство — синус-лифтинг. Наш хирург-имплантолог Владимир Александрович Вознюк ответил на самые частые вопросы пациентов об этой процедуре.

Зачем вообще нужен синус-лифтинг?

В верхней челюсти у человека есть две полости, которые сообщаются с носовыми ходами. Они называются гайморовыми пазухами (или синусами) и отвечают за согревание вдыхаемого воздуха и резонирование голоса.

У одних людей гайморовы пазухи расположены пониже, у других повыше. Но чем они ниже, тем тоньше слой кости между полостью рта и пазухой.

Кроме того, костная ткань истончается из-за длительного отсутствия зуба или развития периодонтита (так называют воспаление тканей, окружающих корень зуба).

В таком случае, когда решается вопрос об имплантации, объема кости может не хватить для установки импланта.

Чтобы исправить ситуацию, хирург и проводит синус-лифтинг: размещает между задним участком челюсти и пазухой костный материал. В итоге кость увеличивается в объеме, а дно синуса приподнимается. Отсюда и название операции (в пер. с англ. sinus lifting — «поднятие синуса»).

Как проводится процедура?

Синус-лифтинг бывает закрытого и открытого типа.

  • При закрытом врач размещает костный материал через лунку удаленного зуба. Эта методика более деликатная, но применима только когда необходимо восстановить небольшой объем кости.
  • Открытый метод рекомендуется пациентам со значительным дефицитом костной ткани (когда толщина сохранившегося слоя кости меньше 5 мм). В этом случае хирург рассекает десну над зубом и делает в кости напротив пазухи маленькое «окно», через которое поднимает дно синуса.

Обе операции проводятся под местной анестезией и занимают около часа.

Нужно ли специально готовиться к синус-лифтингу?

Необходимое обследование перед синус-лифтингом — компьютерная томография. По ее снимкам хирург определяет расположение пазух, толщину сохранившейся кости и подбирает методику операции. Если у врача есть сомнения относительно вашего здоровья, он также может назначить общий анализ крови. Никаких других дополнительных исследований не потребуется.

Непосредственно перед операцией хирург попросит вас плотно поесть и не курить.

Когда будут установлены имплантаты?

Импланты могут устанавливаться одновременно с проведением синус-лифтинга или спустя 4-6 месяцев, после того как окончательно восстановится объем кости.

Если толщина сохранившейся кости достаточна для того, чтобы имплант смог в ней удержаться (больше 4-5 мм), врач сделает выбор в пользу первого варианта. А если нет, имплантация будет проведена отдельным этапом.

Какие могут быть осложнения во время и после операции?

Наиболее частое осложнение во время операции — перфорация (разрыв) дна гайморовой пазухи. Но ничего опасного в нем нет. Разрыв ушивается или закрывается коллагеновой мембраной, после чего хирург доводит операцию до конца. На дальнейшем самочувствии пациентов это никак не отражается.

Крайне редкие осложнения, связанные с синус-лифтингом: кровотечение, обострение хронического гайморита и рассасывание костного материала (в этом случае подсадку костного материала приходится делать повторно).

Могут ли манипуляции с пазухами отразиться на голосе или здоровье ЛОР-органов?

Нет, синус-лифтинг не отражается на функциях гайморовых пазух. Мировой опыт показывает, что для того, чтобы работа пазух нарушилась, их объем должен измениться хотя бы наполовину. Но для имплантации этого не требуется. Дно синуса во время операции поднимается на ⅕-⅓ от его исходного объема.

Тяжело ли восстанавливаться после операции?

Честно скажем: реабилитационный период у всех протекает по-разному. Все зависит от методики синус-лифтинга, объема реконструкции и индивидуальных особенностей организма. Пациенты, перенесшие закрытый синус-лифтинг, в целом восстанавливаются быстрее, чем перенесшие открытый.

Умеренные боли и отек беспокоят первые 3-4 дня после операции. Хотя кто-то ощущает последствия и дольше. У некоторых пациентов на протяжении первой недели могут возникать небольшие кровотечения из носа.

Полностью дискомфорт после закрытого синус-лифтинга обычно проходит к концу первой, а после открытого — к концу второй недели.

Есть ли противопоказания к синус-лифтингу?

Операции не проводятся при нарушениях свертываемости крови, онкозаболеваниях, психических расстройствах, приеме иммуносупрессоров (препаратов, подавляющих иммунитет), беременности и в период ОРВИ или острых гайморитов.

Хронический гайморит противопоказанием к синус-лифтингу не является. Процедура может быть проведена вне стадии обострения.

А можно вообще обойтись без синус-лифтинга?

Можно, если у пациента отсутствуют больше 3-4 соседних зубов в заднем участке челюсти. В этом случае врач может использовать особые модели имплантов, которые устанавливаются под углом к жевательной плоскости. Это позволяет обойти гайморову пазуху по сторонам, не затронув расположенную под ней кость.

Понравился материал? Ставьте

Источник: https://zen.yandex.com/media/roott/chto-takoe-sinuslifting-i-dlia-chego-ego-delaiut-pered-implantaciei-zubov-5dc467f0ec575b00b15446c9

Синусы головного мозга – возможные паталогии, лечение

Синус вл

Головной мозг человека – работает круглосуточно, поэтому ему требуется большое количество энергии. Его надежную работу гарантируют многочисленные синусы головного мозга. Отток, которой обеспечивают сосуды главного органа: венозные, многоярусные сплетения, артерии и капилляры.

Общие сведения

Сосудистая часть составляет практически половина области от объема церебрального русла. Это комплекс, состоящий из многочисленных тканей анастомозов, располагающихся слоями.

Главное отличие венозной системы от артериальной это то, что венозная часть имеет намного больше резервуар.

Синусы анатомия выглядит следующим образом.

В этих частях мозговой оболочки часто находится жидкость, окруженная эндотелием.

Виды

Что такое синусы головного мозга? Это венозные коллекторы, которые образовались в ходе естественного расщепления твердой оболочки. Они подразделяются на следующие виды:

  1. Нижний сагиттальный. Это непарный орган. В него входят медиальная поверхность полушарий. При соединении к большой мозговой вене, он плавно переходит в прямой венозный коллектор.
  2. Верхний сагиттальный. Не парный, проходит посередине полушарий, боковые стенки имеют небольшие просветы, которые соединяют просвет с боковыми лунами.
  3. Поперечный. Парный, в него входят все вены ГМ.
  4. Сигмовидный. Так же является парным, в который впадают височные венозные сплетения.
  5. Клиновидно-теменной. Располагается вблизи клиновидной кости. Плавно переходит пещеристое сплетение.
  6. Синусный сток. Другими словами — это то место где соединяются сразу два — верхний и прямой.
  7. Прямой. Он не парный. С задней части соединяются с поперечными сосудами.
  8. Пещеристый. Парный и самый сложный по своему анатомическому строению. В его состав входит сонная артерия.

Без бесперебойной работы всей кровеносной системы орган не сможет работать в полном объеме.

Особенности

Что такое поперечный синус? Без исключения все венозные синусы головного мозга – это важный элемент всей венозной сети данного органа.

Точно зная все их особенности, строение и место расположения врачи могут с точностью диагностировать ту или иную патологию.

Главные особенности церебральных сплетений.

  1. Треугольная форма.
  2. Находятся в бороздовой части.
  3. Листки оболочки, прочные и напряженные.
  4. В них нет клапанов, что обеспечивает нормальный отток крови.
  5. Поверхность надкостницы покрыта фиброзными клетками, а полость каналов изнутри − тонким эндотелиальным слоем.

Помимо особенностей строения, у венозной сети есть и функциональные особенности. Они выполняют роль накопителей крови в венозных синусах твердой мозговой оболочки.

Где находятся

Они проходят по нижней части черепной коробки. Сплетения находятся рядом друг с другом. При наличии нарушения сплетения, орган работает в половину своей силы.

Верхние

Начало пазухи начинается от гребня решетчатой кости. Располагается ровно посередине, тем самым заполняя межполушарную щель, которая отделяет полушария друг от друга.

Нижние

Располагается он на нижней части мозгового серпа, поэтому он и носит такое характерное название.

Прямой

Находится в части расположения намета и серпа ГМ, прикрывающий мозжечок. Он, кроме того, имеет сагиттальное направление.

Поперечный

Располагается на одноименной поверхностной борозде затылочной части. Борозда поперечного синуса – это зона, от которой отходит мозжечковый намет.

Сигмовидный

Сигмовидные сосуды с двух сторон занимает сигмовидные борозды, по форме напоминающие букву S.

Кавернозный

Расположен в основании черепной коробки по бокам от турецкого седла.

Затылочный

Находится возле серпа мозга и внутреннего гребня затылочной кости.

Возможные патологии

Большинство заболеваний еще не до конца изучены, хоть и выявляются на ранних стадиях благодаря современным методам диагностики.

Название болезни / Какой коллектор затрагиваетПричины развитияСимптомы или же, как проявляетсяОсложнения
Тромбоз / церебральныйПеренесенные инфекционные нарушения. Внутриутробная гипоксия плода. Поздний токсикоз. Системные болезни воспалительного характера.Беспричинные на первый взгляд судороги. Постоянная нервозность. Приступы головной болиБез правильного лечения, прогноз неблагоприятный: инвалидность или летальный исход
Закупорка / сагитральныйГлавные причины — инфекции, вызывающие сильное воспалениеСлабость в ногах. Сильные головные боли. Кровь из носаСнижение процента зрения. Птоз век. Понижение выработки гормонов гипофиза
Эмболия / все сосуды ГМБолезни сердца. Сахарный диабет. Болезни онкологического характераБолевой синдром в области груди. Постоянная отдышкаЛегочный инфаркт. Парадоксальная эмболия. Повышенное давление в легких человека
Церебральный атеросклероз / церебральныйНарушения работы печени. Чрезмерное курение и распитие спиртных напитков. Генетическая предрасположенность. Гормональные нарушенияВременная амнезия. Психические расстройства. Хроническая усталостьБез лечения, есть вероятность развития полной амнезии, летального исхода или сильное нарушение психики человека
Стеноз / все коллекторыСахарный диабет повышенная масса тела Курение генетическая предрасположенностьЭмоциональная нестабильность. Потеря памятиНарушение координации. Неконтролируемое мочеиспускание. Летальный исход. Все зависит от стадийности болезни.

Патологии ГМ разнообразны. В приведенной выше таблицы раскрыты только частые болезни сосудов.

Какие врачи лечат нарушения

Пару лет назад пациенты с нарушениями работы кровеносной системы приходили на прием к хирургу. В большинстве небольших поселков, это ситуации до сих пор не каким образом не поменялась.

Но вот в больших городах, в каждой государственной больнице ведет прием врач-флеболог. А если потребуется врач направить пациента к сосудистому хирургу.

Методы диагностики

Диагностические мероприятия включают следующее:

Чтобы убедиться в правильности диагноза делают гистологическое исследование. Фрагмент, взятый с места высыпаний для изучения, отделяют методом биопсии.

Провести диагностику в домашних условиях или без консультации грамотного доктора не представляется возможным, поэтому не нужно медлить и при первых же признаках обратиться в больницу.

Лечение

Сразу нужно сказать, что терапия – трудная и требующая много сил и терпения. Врач должен знать, что находится в синусах твердой мозговой оболочки.

Лечение патологий кровеносной системы — это сочетание методов и медикаментов, цель которых победить болезнь или ликвидировать проявление нежелательных симптомов.

Терапия-схема синусов твердой мозговой оболочки выглядит следующим образом.

Название нарушенияПрименяемые группы лекарствКурс леченияРезультат
ТромбозВарфаринНе более 7-ми сутокУменьшает уровень свертываемости крови, предотвращает риск образования тромба
ГепаринКурс лечения 20-ть суток
Тромбовазим.Курс терапии 6-ть месяцев под строгим контролем коагулограммыСпособен разрушать образовавшийся застой крови, нормализует общие состояние человека
Закупорка сагитрального коллектораЦефтриаксонДозирование и продолжительность терапии определяется для каждого пациента по-разномуСпособствует разжижению и устранению сгустков
ОксациллинТакже, как и предыдущее средство, дозировка подбирается для определенного возраста
Эмболия УрокиназаСрок приема и дозировка назначается врачом индивидуальноПредотвращает образование тромбов.
ГепаринСрок терапии — 6 месяцев.
КлексанКурс лечения препаратом в среднем составляет 7-10 дней
Церебральный атеросклероз.ЛовастатинПродолжительность терапии 3 месяцаУлучшает работу сосудов
Гепалекс
Кавинтон
СтенозДротаверинКурс лечения и его продолжительность определяется по-разному.Снятие спазма
ПлавиксДозирование и схема терапии определяется с учетом первичной патологии.

Только системный подход к профилактике болезней сосудов головного мозга сможет обеспечить качественную жизнь без угрозы.

Источник: https://venaprof.ru/sinusy-golovnogo-mozga/

Доктор-про
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: